Author's photo
Anonymous author
matematika

Matematika

Dobrý večer. Potrebovala by som vyriešiť príklad na jednoduché urokovanie. Ten príklad znie: Podnikateľ zložil 7.februára čiastku 8 235 eur s ročnou úrokovou mierou 3.5%. Aký urok mu pripíšu k vkladu ak si potrebuje vybrať celú sumu 12.novembra toho istého roka?

1 answer
Ešte závisí od toho, či by išlo naozaj o jednoduché úrokovanie alebo jednoduchý príklad z úrokovania (klasického - zloženého).
----
Pri jednoduchom úrokovaní (ak sa úrok pripisuje iba za vklad, t.j. už pripísané úroky sa neúročia), je úrok:
8235 * (3.5/100) * (počet_úročených_dní_vkladu / počet_úročených_dní_roka).
----
Ak by išlo o zložené úrokovanie, bolo by to:
8235 * [(1+3.5/100)^(počet_úročených_dní_vkladu / počet_úročených_dní_roka) -1].
----
Neviem, ako sa to v skutočnosti v bankách robí - či sa úroky pripisujú iba za pracovné dni alebo za všetky dni (alebo ešte nejako inak), ďalej či sa v priestupných rokoch berie 366 dní alebo vždy 365...
Ale beriem, že uvedená ročná úroková sadzba by sa rovnomerne rozložila na tieto dni a výsledný úrok by závisel od počtu týchto dní v uvedenom čiastkovom období.
----
Inak aj počet dní obdobia od 7.februára do 12.novembra závisí od toho, či je daný rok priestupný.
Hádam si už počty úročených dní obdobia a všetkých úročených dní roka viete zrátať a dosadiť.
----
Pri úročení všetkých dní roka a nepriestupný (365 dňový) rok by uvedené obdobie bolo 278 dní (vrátilo to odčítanie dátumov v tabuľkovom procesore), čiže úrok by mal výšku 219.52 eur.
Pri úročení všetkých dní roka a priestupný (366 dňový) rok by uvedené obdobie bolo 279 dní (vrátilo to odčítanie dátumov v tabuľkovom procesore), čiže úrok by mal výšku 220.31 eur.
...
Comments:
Marek S.
Pardón, vyskytol sa preklep vo vzorci v tabuľkovom procesore - opravujem: Pre jednoduché úrokovanie, všetky dni úročené a nepriestupný rok: 219.52 eur, pre jednoduché úrokovanie, všetky dni úročené a priestupný rok: 219.71 eur. Pre istotu pridávam aj: pre zložené úrokovanie, všetky dni úročené a nepriestupný rok: 218.62 eur, pre zložené úrokovanie, všetky dni úročené a priestupný rok: 218.81 eur.
Marek S.
Mohlo by sa na prvý pohľad zdať, že by zložené úrokovanie malo dať viac, ale to platí (pri rovnakom ročnom úroku) iba pre obdobia dlhšie ako rok. Totiž hoci je priebeh úrokov zloženého úrokovania konvexný ("zatočený hore"), tak kým sa pretne s priamkou (priebehom úrokov jednoduchého úrokovania) - čo sa stane práve po 1 roku, tak (práve kvôli tomuto "prehnutiu") pod ním. Čiže to, že dalo zložené úrokovanie pre toto obdobie nižšií úrok, je očakávané.