8

Ak m ≠ n, vyber si to väčšie číslo; toľko strelcov na tú šachovnicu za daných podmienok vieme postaviť.
Číslo 8 platí pre štandartnú šachovnicu (má 8 x 8 políčok).
Čiže treba nájsť max {m; n}...

Ciastocnu odpoved (pre sachovnicu n x n) by si mozno mohla najst tu (str 29, 30, mozno aj dalej, nestudoval som to podrobne):

http://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/lucie_chybova_dp/sachove-ulohy.pdf

7 na jeden kraj a 7 na druhý oproti, lebo rohový sa budú v protiľahlých rohoch vybíjať čiže 2x7=14 ks

Ak máme šachovnicu s rozmermi m x n, kde m >= n, potom môžme šachovnicu rozdeliť nasledovne: Prvý riadok (červený) odčítame - to je n strelcov, zvyšné riadky rozdelíme na maximálny počet celých štvorcov n x n (modré štvorce), a každý celý štvorec pojme n strelcov. No a posledný nekompletný "štvorec", skôr obdĺžnik bude mať rozmery n x l, kde ak l=n-1, tento pojme n-2 strelcov, ak l = n-2, zmestí sa sem n-4 strelcov a tak ďalej (toto číslo môže dosiahnuť len 0, záporný počet strelcov samozrejme nie je prípustný). Pre ilustráciu prikladám obrázok a prosím skúsenejších o nejaký prehľadný matematický zápis.

Pre môj prípad m x n = 14 x 5 vychádza počet strelcov = n + 2n + n-4 = 5 + 10 + 1 = 16

Tiež pre klasickú šachovnicu platí: m x n = 8 x 8; počet strelcov = n + 0n + n-2 = 8 + 6 =14