Simona T.

Trojuholník

Skontroloval by mi niekto, prosím, nasledujúce úlohy? Prípadne navrhol iné riešenie.
6. Trojuholnik ABC má strany a = 35 cm; b = 18 cm. Aké hodnoty veľkosti môže nadobúdať strana c?
7. Dokážte, že súčet veľkostí vnútorných uhlov v každom trojuholníku je 180°.
8. Dokážte, že ľubovoľný trojuholník je rozdelený svojimi troma strednými priečkami na 4 trojuholníky, ktoré sú s ním podobné. (Podobnosti jednotlivých trojuholníkov zapíšte.)
Našiel by sa niekto, kto by mi vedel pomôcť s 9.?
9. Do rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a je vpísaný štvorec. Vypočítajte dĺžku strany štvorca.
Ďakujem :)

Prílohy:

2 odpovede

Milan M. Kontaktovať

výborne

Peter K. Kontaktovať

Priklad c.9 :
Najskor si nakresli obrazok. Nech dlzky stran trojuholnika su 'a' a dlzka strany vpisaneho stvorca je 'x'.
Nakresli si v trojuholniku vysku z vrcholu C a pomocou pytagorovej vety vypocitaj jej dlzku ... vc=sqrt(3)*a/2.
Dalej sa pozri na jednu z polovic trojuholnika ABC predelenu vyskou vc. Okrem obdlznika (polovice vpisaneho stvorca) tam najdes dva navzajom podobne trojuholniky. Vzhladom na ich podobnost mozes povedat, ze pomery prislusnych stran su rovnake. teda bude platit: x/2 : (vc-x) = (a-x)/2 : x Z toho vies vypocitat dlzku strany vpisaneho stvorca 'x' ...

x = a*sqrt(3)/(2+sqrt(3)) ... (ak som sa nepomylil) kde sqrt(3) znamena odmocninu z 3

Komentáre:

Milan M.

nepomýlil si sa, len to treba roznásobiť a bude iba jedna odmocnina

Peter K.

... to som len tan karychlo pri ranajkach ... :)

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku