Author's photo
Lucka G.
matematika

kombinatorika

Ahojte, potrebovala by som pomôcť s jedným príkladom prosím.

Koľko je trojciferných čísel deliteľných piatimi vytvorených len z číslic 0, 1 a 5, ak sa číslice môžu opakovať?

ďakujem

2 odpovede
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Eva C.
Vynechala som 110 a 115, teda spolu 12.
Trojciferné číslo si môžeme rozdeliť na tri časti.
Prvá cifra môže byť buď 1 alebo 5, keďže s 0 by to bolo iba dvojciferné číslo.
Druhá cifra môže byť akákoľvek, teda 0,1,5.
Tretia cifra musí byť deliteľná 5, čo je v našom prípade 0 a 5.

Preto spravíme násobenie možností. Prvá cifra (2 možnosti) * druhá cifra (3 možnosti) * tretia cifra (2 možnosti)

Výsledok je teda 2*3*2 = 6*2 = 12

Čísla začínajúce sa na 1:
100, 105, 110, 115, 150, 155

Čísla začínajúce sa na 5:
500, 505, 510, 515, 550, 555