obsah vyfarbeného trojuholníka vypočítame, ak od obsahu obdĺžnika ABCD odpočítame obsahy troch pravouhlých trojuholníkov: ABS, RCS, ADR.
obsah obdĺžnika vypočítame: S = AB * BC
obsah trojuholníka vypočítame ako: strana * výška na túto stranu a vydelíme dvoma, v prípade pravouhlého trojuholníka, je to odvesna * odvesna/ 2

Nech sa páči

Ide o uplatnenie pytagorovej vety. Existuje niekoľko spôsobov ako sa dá tento príklad vypočítať napríklad aj takto:
Môžme si všimnúť, že okrem trojuholníka ASR sú aj trojuholníky ABS, ARD a RSC, obsah oranžového trojuholníka zistíme teda tak, že od obsahu štvorca ABCD odpočítame obsahy trojuholníkov ABS, ARD a RSC, ktoré tvoria všetok zvyšný priestor vo štvorci.
Obsah ABS zistíme tak, že vieme, že S je stred BC, ktorý má 6 cm takže ak to videlíme dvomi zisíme, že BS má 3 cm a potom vypočítame obsah ABS: 10*3:2=15 cm²
ďalej zistíme obsah ARD, AD=6 a pretože R je stred DC, ktorá má 10 cm, vieme že DR=5, následne zopakujeme postup ako pri trojuholníku ABS a vypočítame obsah ARD: 6*5:2=15 cm²
Teraz pokračuje s obsahom posledného trojuholníka RSC, vieme, že RC=5 cm a CS=3 cm, takže obsah RSC vypočítame takto: 5*3:2=7.5 cm²
Teraz sčítame obsahy trojuholníkov ABS, ARD a RSC: 15+15+7.5=37.5 cm²
Ďalej vypočítame obsah ABCD čo je: 6*10=60 cm²
Nakoniec odčítame súčet obsahu trojuholníkov ABS, ARD a RSC od obsahu obdlžníka ABCD: 60-37.5=22.5 centimetrov štvorcových. Takže obsah vyfarbeného trojuholníka je 22.5 cm² a môžme vypočítať obsah všetkých útvarov v obdlžníku.