Natalia M.

Cast obsahu stvorca

Prosim pomozte mi s prikladom na obrazku. Ja si myslim, ze je odpoved jedna stvrtina.. ale na prijimackach budu chciet aj riesenie a nie metodu pozriem a vidim :D dakujem.

Prílohy:

2 odpovede

Karin T. Kontaktovať

Kebyže ten štvorec máš rovno, tak také štvorce EFGH by sa tam v štvorci ABCD nachádzali 4x.
Čiže napr. strana štvorca ABCD by bola 4 a obsah by bol 4*4 = 16
Obsah EFGH by bola presne jedna štvrtina (kludne si ho tam zakresli 4x ) a to by si mala 16/4 = 4 čiže aj obsah EFGH by sedel 2*2 = 4 , takže určite je to jedna štvrtina.

Komentáre:

Karin T.

áno mám tam chybu , ospravedlňujem sa, rýchlo som myslela, až som akurát na tú nezafarbenú časť zabudla. v skratke keď sa nato pozrieme tak sú tam 4 štvorce (zafarbené, stále spájame väčšiu časť s menšou časťou, preto 4), a piaty štvorec (nezafarbený). A keďže sa nachádzajú v štvorci ABCD 5x také isté malé štvorce, tak obsah nezafarbenej časti (štvorec EFGH) je 1/5.

Peter K.

Da sa vydedukovat, co zhruba chcete povedat. Az na to, ze to co naozaj hovorite je nezmysel. Predovsetkym stvorec EFGH nie je ten maly biely nezafarbeny stvorec (ktory v skutocnosti na obr. nie je nijako oznaceny). Obsah stvorca EFGH je polovica obsahu stvorca ABCD .... Ano, je pravda, ze ked pospajate vzdy jednu malu zafarebu cast s jednou vacsou, dostanete 4 rovnake stvorce ako je ten maly nezafarbeny, biely ... len toto tvrdenie treba aj nejako zdovodnit. Dokaz typu pozriem a vidim nestaci

Karin T.

rozumiem Vám , aj som to potom počítala no nedalo sa to už druhýkrát poslať , tak som sa už len tak vedela opraviť. Ďakujem však za opravu , aj vysvetlenie 🙂

Peter K. Kontaktovať

Odpoved pani KarinT je nezmysel, na prvy pohlad je zrejmé že to nie je 1/4 ...
-
Pre pochopenie nasledujuceho vysvetlenia, nech 'S' je stred stvorca ABCD , 'X' je vrchol maleho bieleho stvorca najblizsie k bodu 'H' a 'Y' nech je vrchol maleho bieleho stvorca najblizsie k vrcholu 'A'. Dlzka usecky XY je teda dlzka hrany maleho bieleho stvorca ...
-
Stvrtinu obsahu stvorca ABCD ma napr. stvorec EBFS. Ak by si si maly biely stvorec posunula v smere usecky DE tak, ze jeho vrchol 'Y' by bol totozny s vrcholom 'E', bolo by zrejme, ze jeho hrana je kratsia ako hrana EB, takze nemoze mat rovnaky obsah ako stvorec EBFS a teda jeho obsah bude mensi ako stvrtina obsahu stvorca ABCD.
-
Kedze HC je rovnobezne s AF je zrejme, ze dlzka usecky DX je rovnaka ako dlzka usecky XY. Ak teda vypocitam dlzku DX, mam zaroven dlzku hrany maleho stvorca.
Je zrejme, ze obsah trojuholnika DHC je stvrtina obsahu stvorca ABCD (lebo je to polovica z obdlznika DHFC ktory je polovicou stvorca ABCD). Ak si oznacis 'a' ako dlzku hrany stvorca ABCD, vies si pomocou nej vyjadrit dlzku usecky HC. Kedze vies obsah trojuhlolnika DHC (vyjadreny takisto pomocou dlzky 'a') a dlzku zakladne HC, vies si zo vzorca pre vypocet obsahu trojuholnika vyjadrit velkost vysky DX trojuholnika DHC na jeho zakladnu HC. Ked to das vsetko dohromady, dostanes, ze DX=a/sqrt(5). Potom obsah maleho bieleho stvorca je = a^2/5. Kedze a^2 je obsah velkeho stvorca, tak z toho vyplyva, ze obsah maleho stvorca je 1/5 z obsahu stvorca ABCD ... ;)

Komentáre:

Peter K.

... a z toho tiez vyplyva, ze metoda pozriem a vidim nefunguje.

Peter K.

Len pre upresnenie ... vrchol maleho bieleho stvorca , ktory som si oznacil ako 'Y' je este blizsie k bodu 'E' ako k vrcholu 'A' (hoci aj k 'A' je "blizko").

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku