Johana S.

finančná matematika

výpočet rezervy

Motivace: životní pojištění je dlouhodobý produkt. A pojišťovna si musí dávat peníze z pojistného postupně stranou - tvořit rezervy, aby měla na výplaty plnění. Vašim úkolem je vytvořit /nebo aspoň navrhnout matematický model na výpočet rezervy tak, aby měla pojišťovna v rezervě v každém okamžiku dost peněz na splnění svých očekávaných budoucích závazků (plateb).
Konkrétně: Máme smlouvu na 10 let, pojistník platí 1 000 ročně, v případě že umře dostanou pozůstalý 100 000 a v případě, že přežije 10 let, dostane 10 000 pojistník. Dále máme předpoklady o:
- vnitřních počátečních a správních nákladech, které jsou spojeny s danou smlouvou,
- budoucí úmrtnosti: qx vyjadřuje pravděpodobnost, že se pojistník ve věku x nedožije věku x+1 (x je v letech),
- stornovosti: pravděpodobnost storna na základe uplynulé pojistné doby,
- úrokové míry - pro zohlednění časové hodnoty peněz.
Úkol: vytvořte/navrhněte model, který bude modelovat vývoj rezervy v jednotlivých letech pojištění na základě níže popsaných parametrů.