Výkon vieme vypočítať ako P=U*I, teda pri polovičnom napätí musí vedením tiecť dvojnásobne vysoký prúd, aby sme mali rovnaký výkon. Mám teda dva drôty - drôt A zapojím na U=110 V a potečie prúd P/U=54 A. Drôtom B zas prúd 27 A.

Tepelné straty (tiež je to výkon) tiež vypočítaš ako P=UI, ale U je v tomto prípade napäťový spád na tom vodiči, preto použiješ U=RI, kde R je odpor vodiča a máš P=RI^2. Drôtom A potečie dvojnásobný prúd; pre rovnaké zahrievanie preto musí mať štvrtinový odpor (aby sa vyrovnalo: (R/4)*(2I)^2=RI^2).

Ako je na tom prierez a odpor? Možno si spomenieš na vzťah, v ktorom vystupuje rezistivita, ja to vidím aj bez neho; čtvrtinový odpor má vodič, ktorý má 4x väčší prierez. Drôt pre 110 V má teda 4x väčší prierez.

Mimochodom, presne toto je dôvod, prečo nemáme elektrické vedenie na 220 V - ak chcem pár drôtmi zásobovať mesto, tak výkony budú vysoké a ak napätie zvýšim napríklad na 22 kV (bežná sieť vysokého napätia – veľmi vysoké napätia idú až ku 400 kV), teda napätie zvýšim desaťnásobne, pre prenos rovnakého výkonu mi stačí stokrát tenší drôt.