Viera U.

V pravouhlom trojuholníku poznám c=29 a S=230cm2. Úlohou je vyriešiť tento trojuholnik.

1 odpoveď

Jakub S. Kontaktovať

Obsah trojuholníka: S=(a*va)/2. Kde va je výška na stranu a. V pravouhlom trojuholníku je va=c . Teda 230=(a*29)/2. Strana a=15,9 cm. Pomocou pytagorovej vety vypočítame stranu b. Strana b^2=a^2 + c^2. Čiže Strana c je cca 33,1 cm.

Komentáre:

Anna S.

c zvykneme označovať preponu

Viera U.

Ďakujem, Jakub, ale v zadaní je c=29 a S=230cm2. Teda výpočtom vc= 15,9cm

Anna S.

Výška mi vyšla taká istá. Keď som sa pokúsila využiť Euklidové vety a dopočítať odvesny. Dostala som kvadratické rovnice a záporný diskriminant, Potom som to riešila konštrukčne, využila som Talesovu kružnicu a rovnobežku s preponou na vzdialenosti rovnej výške vc. Vôbec sa nepretli. To znamená, že úloha nemá riešenie. Výška pravouhlého trojuholníka nad preponou 29 môže mať najväčšiu hodnotu 14,5 cm. Bol by rovnoramenný - odvesny by boli zhodné. pri výške 15,9 je ostrouhlý. To požiadavke nevyhov

Anna S.

Ak by c bola odvesna, potom je vc druhá odvesna (sú na seba kolmé). No a pomocou Pytagorovej vety by sme počítali preponu. Potom by prepona mala dlžku ako vypočítal Jakub. Ale nevolala by sa c.

Jakub S.

Pani Viera, princip je stále rovnakýa to ak v pravouhlom trojuholníku sú strany a a c odvesny, platí že výška na stranu a (va) = c, a zároveň výška na stranu c (vc) = a.

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku