Author's photo
Anonymný autor
matematika

Binárne operácie

Pomohol by mi niekto prosím s touto úlohou? Riešenie úlohy síce mám, no veľmi tomu nerozumiem. Veľmi by mi pomohlo stručne vysvetlenie alebo odôvodnenie.

a) nie je k ani a, nemá NP ani SP
b) je k, nie je a, nemá NP ani SP
c) je k aj a, e = 1/3, neexistujú SP pre všetky prvky

Prílohy:
Question image
1 odpoveď
a)
- ak by bola K, musi platit: a ° b = b ° a. Ale napr 3 ° 5 = 3+2*5 sa nerovna 5 ° 3 = 5 + 2*3
- ak by bola A, musi platit: a ° (b ° c) = (a ° b) ° c. Ale 3 ° (4 ° 5) = 3 + 2*(4+2*5) = 31, zatial co (3 ° 4) ° 5 = (3+2*4)+2*5 = 21
- neutralny prvok operacie musi vratit nezmeneny druhy operand. Napriklad pre operaciu a*b je neutralny prvok e=1, lebo a*1 = a, ale aj 1*b = b. Avsak pre a ° b taky nedokazes nasjt. Skus e=0, potom a ° 0 = a+2*2 = a, avsak 0 ° b = 0+2*b = 2b co sa nerovna 'b'
- SP ... tu som si nie isty. Predpokladam, ze SP pre operaciu nasobenia a*b by bola asi -1, alebo a*(-1) = a a tiez -1*b = -b. Skus pre a ° b zvolit SP = -2*a/b, potom a ° (-2a/b) = -a co je fajn, avsak (-2a/b) ° b = 2(b^2-a)/b co nie je -b

Ostatne ulohy podobne.
Komentáre:
Peter K.
Oprava preklepu (neutralny prvok) ... namiesto 'Skus e=0, potom a ° 0 = a+2*2 = a' ma byt spravne 'Skus e=0, potom a ° 0 = a+2*0 = a'