Author's photo
The A.
fyzika

Fyzika

UNOOSA (United Nations Office for Outer Space Affairs – Úrad
OSN pre vesmírne záležitosti) eviduje celkom 7 389 umelých
satelitov nad povrchom Zeme, z ktorých 4 852 je aktívnych. Satelity
lietajú v rôznych výškach. Uvažujme, že každý satelit lieta po
kružnicovej trajektórii, ktorej stred je stredom Zeme. V tabuľke F–1
sme uviedli počty aktívnych satelitov v danej výške nad povrchom
Zeme.
a) Aký veľký objem (v jednotkách km3
) pripadá na jeden aktívny
satelit vo vrstve. V ktorej výške sú aktívne satelity
„najhustejšie“?
b) Navrhni nejakú fyzikálne prijateľnú metódu k odhadu
priemernej vzdialenosti l medzi susednými aktívnymi satelitmi
vo vyššie určenej vrstve.
c) V ktorej vrstve budú všetky satelity najhustejšie (spolu aktívne a neaktívne), a aká bude priemerná
vzdialenosť lna medzi susednými satelitmi v tejto vrstve (pomer neaktívnych k aktívnym satelitom
je číslo rovnaké pre každú vrstvu)?
Objem V gule s polomerom R je 𝑉 =
4
3
𝜋𝑅
3
, kde 𝜋 ≈ 3,1415 je tzv. Ludolfovo číslo. Kocka, ktorej
strana má dĺžku a, má objem V = a
3
a a = √𝑉
3
. Zoznám sa s funkciou √𝑥
3
kalkulátoru.
Časti a), b) a c) vypočítaj do vzdialenosti 40 000 km nad povrchom. Výsledky a) a c) doplň do ďalších
dvoch stĺpcov v tabuľke.
Porado

číslo
vrstvy
Výška nad
povrchom
(v km)
Počet
aktívnych
satelitov
1 150-200 5
2 200-300 189
3 300-400 191
4 400-500 579
5 500-600 2 156
6 600-700 281
7 700-800 94
8 800-900 50
9 900-1000 15
10 1 000-10 000 592
11 10 000-20 000 38
12 20 000-30 000 91
13 30 000-40 000 569
14 40000 a viac 2
spolu 4 852

1 odpoveď
Nikto ti to zadarmo nespraví.