Janka, výsledok záleží od hodnoty x, ak je abs. h. x <1, tak konverguje, ak x=1,-1 tiež konverguje, pričom pre x=-1 sa jedná o oscilujúcu postupnosť a ak a.h. x>1 tak rad diverguje

Vyšlo mi:
x^3*((1-x^3)*ln(1-x^3)+x^3)
--------
Overenie - zadaním do
https://www.wolframalpha.com/
vstup
taylor series x^3*((1-x^3)*ln(1-x^3)+x^3)
alebo rovno zadať URL
https://www.wolframalpha.com/input?i=taylor+series+x%5E3*%28%281-x%5E3%29*ln%281-x%5E3%29%2Bx%5E3%29
--------
Použili sa:
a. rovnosť 1/((n-1)*(n-2)) = 1/(n-2) - 1/(n-1)
b. rozvoj ln(1-x) = -x - x^2/2 - x^3/3 - x^4/4 - ... ; pre x z [-1;1).
a. umožnilo previesť zadaný rad na dva rady dostatočne podobné ln(1-x^3).
Bolo ešte treba vyňať x^3 či x^6, dorobiť prvý člen jedného z radov a upraviť do konečného tvaru.