Author's photo
Radka D.
matematika

mohol by mi niekto vypocitat intehral z arcsin x/2 dx? zkusal som to per partes ale niesom si isty

2 odpovede
Áno, ide to per partes.
Po per partes si treba dať substitúciu (zvolil som u = 1-x²/4) a hotovo.

PS: Výsledok je: x * arcsin (x/2) + √(4-x²) + c
ja doporučujem substituciu vzdy prvu a potom per partes
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Zmazaný účet
Ja by som radil substitúciu arcsin(x/2)=u (pozor pri určitých integráloch kvôli hranici), po úprave danej substitúcií (x=2sin(u), dx=2cos(u)du). Dostanete triviálny integrál 4*u*cos(u), ktorý sa dá riešiť per partes, alebo jednoduchšie prechodom do komplexnej roviny.