Author's photo
Anonymný autor
fyzika - vš

Fyzika

Akými silami je namáhané lano, prevesené cez kladku s polomerom R a momentom
zotrvačnosti J (vzhľadom na jej os otáčania), na konci ktorého sú upevnené bremená
s hmotnosťami m a M, ak sa bremená samovoľne pohybujú?

1 odpoveď
Lano prevesené cez kladku s polomerom R a momentom zotrvačnosti J je namáhané dvoma silami: gravitačnou silou pôsobiacou na bremena a silou napätia lana pôsobiacej na lano.

Ak sú bremená voľne pustené, pôsobí na ne iba gravitačná sila, ktorá je definovaná ako F = (m+M)g, kde m je hmotnosť menšieho bremena, M je hmotnosť väčšieho bremena a g je zemské gravitačné zrýchlenie.

Ak je lano napnuté, pôsobí naň sila napätia, ktorá je zameraná v smere lana a má veľkosť rovnú napätiu lana. Keď sa lano pohybuje cez kladku, moment zotrvačnosti J spôsobuje zmeny v rýchlosti otáčania kladky.

Ak predpokladáme, že lano je ideálne a nemá hmotnosť, môžeme použiť rovnováhu sil pre zistenie sily napätia lana:
T = (m+M)g / 2

Toto napätie lana potom spôsobuje moment sily na kladku, ktorý je definovaný ako M = TR. Tento moment sily spôsobuje zmeny v rýchlosti otáčania kladky a je daný vzorcom pre moment sily ako M = Jalfa, kde alfa je zrýchlenie otáčania kladky.

Zlúčením týchto vzorcov môžeme vyjadriť zrýchlenie otáčania kladky ako:
alfa = (m+M)g*R / 2J

To znamená, že s väčším momentom zotrvačnosti J bude zrýchlenie otáčania kladky menšie a s väčším napätím lana bude zrýchlenie otáčania väčšie.
Komentáre:
Anonymný autor
Ďakujem Vám :)