Author's photo
Anonymný autor
fyzika

priemer nerovnomerneho pohybu

Prečo nemôžem počítať priemer nerovnomerného pohybu s aritmetickým priemerom?

1 odpoveď
Toto nie je celkom jasná otázka, takže sa môže stať, že som nepochopil, o čo vám ide.
Predstavme si, že auto má prejsť 100 km a z toho 80 km ide rýchlosťou 100 km/h a zvyšok rýchlosťou 10 km/h. Čo je teraz priemerná rýchlosť? Jeden priemer je takýto:
v_priemerne1 = (80 km * 100 km/h + 20 km * 10 km / h) / 100 km = 82 km/h. Tu sú dva problémy:
1. pri výpočte sa nám v čitateli násobia kilometre s kilometrami, a to vyzerá podozrivo
2. cestujúci v aute to takto určite nevníma, skôr má pocit, že podstatnú časť cesty sa vliekli.
Druhý priemer získame tak, že uvážime časy, po ktoré išlo auto príslušnou rýchlosťou:
t1 = 80 km / 100 km/h = 0,8 hod, t2 = 20 km / 10 km/h = 2 hod., priemerná rýchlosť bude
v_priemerne2 = (0,8 h * 100 km/h + 2 h * 10 km/h) / 2.8 h = 100 km / 2.8 h = 35.7 km/h. A toto je výsledok, ktorý dáva dobrý zmysel, pretože je to celková dráha 100 km vydelená celkovým časom 2.8 hodiny (a aj cestujúcemu sa bude zdať, že toto sa viac blíži jeho pocitom z cesty).