Úlohy sú podobné ako tu: https://www.doucma.sk/otazky/15224-dobry-vecer
čiže aj postup podobný:
1) načrtnem si rovno výsledok: dve rovnobežné úsečky, potom doplním priamku p tak, aby na nej ležal bod J a kružnicu k tak, aby na nej ležal bod K.
A teraz rozmýšľam, v akom vzťahu sú body J a K? No keby sme mali J, tak K je od neho posunuté tak, ako je B posunuté od A.
Čiže K vznikne posunutím z bodu J o vektor AB. (viď obrázok)
Keďže K patrí k a J patrí p, tak musím posunuť p (obsahuje J) . A tam , kde sa posunutá p' pretne s kružnicou k, bude bod K.

2) Podobne druhá úloha: Načrtnem si štvorec a príslušnú priamku a kružnicu. A znova: aký vzťah je medzi B a D? Je to otočenie okolo bodu A o 90 stupňov proti smeru. čiže znova otáčam ten útvar, na ktorom leží B, tak aby sa pretol s útvarom, kde leží D. A v prieniku p' a k nájdem ten bod D. A keď máme AD, štvorec dorysujeme hravo..

Zadanie:

Máme priamku pp, kružnicu kk a úsečku AB. Zostrojte úsečku JK tak, aby bola rovnobežná a zhodná s úsečkou AB, pričom bod J leží na priamke p a bod K leží na kružnici kk.
Postup:

Krok 1: Zostrojenie priamky rovnobežnej s AB prechádzajúcej bodom na priamke p.
Vyberte ľubovoľný bod J na priamke p.
Zostrojte priamku rovnobežnú s AB prechádzajúcu bodom J. Túto priamku nazveme q.

Krok 2: Priesečník priamky q s kružnicou k.
Priesečníky priamky q a kružnice kk označte bodmi K1​ a K2​ (môže existovať jeden alebo dva priesečníky).

Krok 3: Výber bodu K.
Vyberte bod K z priesečníkov K1 a K2​, aby bola úsečka JK rovnobežná a zhodná s úsečkou AB.

Kontrola:
Skontrolujte, že dĺžka úsečky JK sa rovná dĺžke úsečky AB a že je rovnobežná s AB.

2. Zostrojenie všetkých štvorcov ABCD
Zadanie:

Máme priamku pp, bod A a kružnicu k. Bod A neleží ani na priamke p, ani na kružnici k. Kružnica a bod A ležia v jednej polrovine ohraničenej priamkou p. Zostrojte všetky štvorce ABCD, ktoré majú vrchol B na priamke p a vrchol D na kružnici k.
Postup:

Krok 1: Zostrojenie rovnobežníka.
Začneme bodom A. Predĺžime úsečku AB tak, aby vrchol B ležal na priamke p.
Konštruujeme priamku rovnobežnú s AB, ktorá prechádza bodom D na kružnici k. Označíme ju q.

Krok 2: Nájdeme priesečníky.
Označte priesečníky priamky pp a kružnice kk ako B a D.
Konštruujeme štvorce tak, že vrcholy B a D sú definované týmito priesečníkmi.

Krok 3: Konštrukcia štvorca.
Zo všetkých bodov B a D zostrojíme štvorce ABCD tak, že urobíme preklad bodu A o dĺžku AB a AD.

Kontrola:
Skontrolujeme, že výsledné štvorce majú správnu veľkosť a sú správne konštruované.