Author's photo
Anonymný autor
matematika - vš

Odvodenie vzorca

Dobrý deň
Poradili by sme mi prosím Vás ako odvodím z tohto obrázka vzorec pre ΔL? Ďakujem

Prílohy:
Question image
2 odpovede
Dobrý deň,

neviem čo presne je zadaním keďže na obrázku je zadaný celý merací mechanizmus predĺženia tyče a dL sa dá spočítať len z dĺžky, plochy prierezu a Youngovho modulu pružnosti v ťahu.
Predĺženie celkové potom bude
dLc=F*L0/(A*E)
dLc=F*L0/((pi*d0^2/4)*E)
V tomto prípade kde ťaháme z oboch strán bude dLc rozdelené rovnomerne na oboch stranách čiže na spodu bude polovica.
dL=dLc/2
Čo mi teda príde ako nedostatočné riešenie keď tam je celý mechanizmus, možno treba spočítať aj dL' potom čo sa bude dať ale jednoducho zistiť cez podobnosť rojuholníkov.
Ahoj, Anonym!
ΔL´ / ΔL = k / l
Podľa nakresleného mechanizmu nám ΔL´ zmeria priamo odchýlkomer (ten "budík") a k a l sú konštrukčne dané rozmery.
Ten vzťah, ktorý som hore napísal, vychádza z podobnosti trojuholníkov a vyplýva z neho:
ΔL = ΔL´ . l / k
V prípade otázok ma môžeš kontaktovať.
Spp Miro