Dobry den,

vnutorne uhly sa vypocitaju pomocou vzorca na uhol medzi vektormi. Napr uhol alfa pri bode A sa vypocita:
cos(alfa)=AB.AC/(norm(AB)*norm(AC)), kde . je skalarny sucin a norm() je norma(dlzka) vektora. AB=B-A=(-12,0,12), AC=C-A=(-6,-9,12). Norm(AB)=sqrt(12^2+12^2)=12*sqrt(2)=16,971, Norm(AC)=sqrt(6^2+9^2+12^2)=16,156.

cos(alfa)=(12,0,12).(-6,-9,12)/(16,971*16,156)=216/274,168=0,7878
alfa=arccos(0,7878)=0,6635, co je v stupnoch 38,016.

Takto vypocitas aj beta a gama=180-afa-beta.

Tazisko trojuholnika T je aritmeticky priemer suradnic bodov A,B,C, cize T=(A+B+C)/3=(0,-3,8).

Taznica trojuholnika je usecka, ktora spaja vrchol so stredom protilahlej strany. Napr tazisko z vrcholu A bude spajat bod A=(6,0,0) a bod D=(B+C)/2=(-3,-9/2,12). Takze uz len vypocitame dlzku vektora AD. Norm(AD)=norm(-9,-9/2,12)=sqrt(9^2+(9/2)^2+12^2)=15,6605.

Dávid ti poslal návod, ja ti posielam obrázok pre kontrolu. Inak to je dobrý začiatok, ak sa ti takáto úloha zdá ťažká, môžeš nechať Geogebru, aby ti všetko nakreslila a vypočítala. Potom môžeš začať premýšľať, ako jednotlivé veci vypočítať, a hneď budeš vedieť, či to robíš správne.

Posielam podrobne rozpísané "papierové" riešenie aj s kúskom teórie, pre pochopenie. Snáď je to dobre vidno :)