Marián

Matice

Ahojte :) existuje nejaká matica veľkosti 3x3 a 4x4 ktorá ma výsledný determinant číslo 1 alebo -1 ? S tým že do matice nesmu byt dosadene žiadne rovnaké čísla a žiadna 0.

3 odpovede

Maroš Š. Kontaktovať

Ahoj, áno, takéto matice existujú. Jedna z vlastností determinantov je, že hovoria o linearite systémov rovníc. Na základe tejto vlastnosti sa dá takáto matica jednoducho zostrojiť. Na obrázku sú riadky násobkami predošlých riadkov. Podobným spôsobom možno zostrojiť nekonečné množstvo matíc s determinantom 0.

Prílohy:

Ján V. Kontaktovať

Mám pocit, že predošlá odpoveď nie je presne odpoveď na to, čo sa autor otázky pýtal. Mne sa takú maticu rozmeru 3x3, ktorá nemá ani jeden prvok nula a čísla sú medzi sebou rôzne, podarilo zostrojiť. Vychádzal som zo spektrálneho rozkladu a z toho, že determinant matice je vyjadriteľný ako aj súčin vlastných hodnôt matice. Prikladám riešenie v prílohe.

Prílohy:

Peter K. Kontaktovať

Rýchly recept pre 3x3: Determinant je objem štvorstena, tvoreného vektormi riadkov, D = R₁ ⨉ (R₂ • R₃). Stačí šikovne zvoliť tie tri vektory. Jeden spôsob je otočiť tri vzájomne kolmé jednotkové vektory (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) tak, aby sa ich zložky stali nepodobnými a nenulovými. Ja by som na to použil sériu 2D rotácií okolo rôznych osí. Takéto riešenie bude dobre fungovať aj pre matice 4 x 4 a netreba naň žiadnu veľkú algebru.

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku

Matice

S čím potrebuješ poradiť?

Podobné otázky

Doučovatelia predmetu matematika

Tatiana H.

Vladimír Š.

Michaela K.

Jakub K.

Samuel

meet’n’learn na Facebooku

Prihlásenie

Registrácia študenta

Overenie emailu

Matice

S čím potrebuješ poradiť?

Podobné otázky

Doučovatelia predmetu matematika

Tatiana H.

Vladimír Š.

Michaela K.

Jakub K.

Samuel

Na stránke používame cookies