f: y = cos 3x

určte definičný obor, popíšte funkciu (párnosť, min, max)

3 odpovede
Funkcia cos x má D(f) = R. Teda aj cos (3x) má D(f) = R.
Keďže tento D(f) je symetrický podľa 0, má zmysel sa zapodievať párnosťou / nepárnosťou funkcie.
Párna funkcia je vtedy, ak f(x) = f(-x) pre ∀x ∈ D(f).
Samotná funkcia cos (x) je párna a 3x je lineárma ⇒ aj cos (3x) je teda párna.
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Anna S.
Dovolila som si kolegovi dať hlas a doplniť ho obrázkom urobeným v Geogebre. Sú tam vyznačené, minimá, maxima, zvýraznený obor hodnôt na osi y, párnosť je jasná z toho, že graf je osovo súmerný podľa osi y. Taxisto vidno periodičnosť s periodou 2/3 pi aj to že definičný obor nie je ničím obmedzený takž to je celá množina R.
Definičným oborom tejto funkcie sú všetky reálne čísla a funkcia je párna.