Definujte permutácie, vysvetlite permutácie z n prvkov a permutácie z n prvkov s opakovaním

2 odpovede
Eva, dobrý deň. Odpoveď na svoju otázku nájdeš na web-stránke
http://www.oskole.sk/?id_cat=2&clanok=16
Poznamenávam však, že permutácie s opakovaním by bolo v danom príklade treba trochu lepšie opísať...
Jozef V.
Permutácie tvoria časť kombinátoriky, kedy zo základného súboru n prvkov vytvárame usporiadania týchto prvkov.

Slovo permutovať možno preložiť ako obmienať.

Permutácie vieme rozdeliť na:

1) permutácie s opakovaním
2) permutácie bez opakovania

Typickým príkladom môže byť napr. úloha typu vypočítajte koľko možných 5 ciferných čísiel možno vytvoriť z čísiel 1,2,3,4,5 ak sa čísla môžu alebo nemôžu opakovať.

Vzorce:

permutácie bez opakovania: P(n) = n!

permutácie s opakovaním: P*(n) = n! / (n1! * n2! * n3! * np!)

n1 – počet rovnakých prvkov 1.druhu
n2 - počet rovnakých prvkov 2.druhu
n3 - počet rovnakých prvkov 3. druhu atď
nj - počet rovnakých prvkov j-tého druhu

Platí : n1+n2+n3+.........+nj = n