Petra J.

Konvenxnost a konkavnost funkcie

Prílohy:

2 odpovede

Zmazaný účet

prvý -https://drive.google.com/file/d/0BxXLc_V2kfc3QktUQzVDRzMwUWM/view?usp=sharing
druhý -
https://drive.google.com/file/d/0BxXLc_V2kfc3Sjg4d0F0ajNBcmc/view?usp=sharing
obrázky konkrétnych funkcií na porovnanie s výpočtami stačí skopírovať link

Prílohy:

Anna S. Kontaktovať

Len ilustrujem správnosť výpočtu

Prílohy:

Komentáre:

Anna S.

Nemôžme povedať, že je funkcia konkávna na intervale mínus nekonečno tri. Pre každé číslo z tohto intervalu by musela byť druhá derivácia záporná. Toto nie je splnené v nule - je tam stacionárny bod (druhá aj tretia derivácia sa rovná nule). Preto budeme hovoriť o dvoch intervaloch konkávnosti -pred nulou a po nule, bude konkávna od mínus nekonečna po nulu a od nuly po dvojku

Anna S.

Prepáčte popísala som tam hlúposti, kolega to má s tými intervalmi dobre.

Robert Š.

Snáď by som ešte dodal, že treba preskúmať definicie, ktoré nie sú vždy jasné a správne - alebo sa mi zdá, že mám námietky voči nim. Ja tvrdím, že na (-∞; 2> je funkcia konkávna a na <2; ∞) je konvexná, čiže x=2 ako inflexný bod je v jednom intervale koncom konkávnosti a v ďalšom susednom intervale je začiatkom konvexnosti, čiže inflexný bod zaraďujem do oboch intervalov. Tu vyvstáva aj otázka konvexnosti a rýdzokonvexnosti, podľa mňa aj na uzavretom intervale môže byť funkcia rýdzokonvexná.

Robert Š.

Podobnú dilemu mám u definicií intervalov monotónnosti, ked v jednom bode končí napr. klesajúcosť a v tom istom bode začína rastúcosť a preto ho zaraďujem do oboch susedných intervalov. V knihách však často zaraďujú inflexné body a body ostrých lokálnych extrémov do jedného a nie do dvoch susedných intervalov. Je to na zamyslenie ... a podľa mňa nesprávne ... prípadne argumentujte !

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku