Integrovanie iracionálnej funkcie

Dobrý deň chcela by som sa spýtať či mám správny postup a ak hej tak ako pokračovať ďalej. Ďakujem



Alzbeta V.   |   13.6.2017   |   matematika - vš
5 hlasov
Ahoj, v tvojom riešení aj v postupe vidím veľa mne nejasných vecí ako krát a mínus po sebe a zle sa to číta. Ja by som to riešil takto. Na konci som robil výpočet diskriminantu z pôvodného zadania, lebo nemôže existovať odmocnina zo záporného čísla, kedže vyšiel záporný a nakreslil som si že všetky hodnoty nadobúda kladné viem, že x patrí R.
Snáď som sa nepomýlil :)

Komentáre:

(x-3)² + 2² = x²-6x+9 + 4 = x²-6x+13; nie teda x²-6x+10...   Miroslav J.
Dobry den, Eulerova substitucia v tomto pripade nie je vhodna, pretoze vedie znova na integral z iracionalnej funkcie. Najlepsie je si upravit polynom pod odmocninou na stvorec, v tomto pripade (x-3)^2+1 a pouzit substituciu x-3=u a neskor u=tg(t). Toto povedie na integral 1/(2*(cosx)^3), co sa da vypocitat pomocou per partes. Nasledne je uz iba potrebne prepocitat substitucie.   Magdaléna L.
Áno je tam chyba, ako píše Miroslav J. začiatok má byť x^2 - 6x + 9 + 1 = (x-3)^2 + 1^2. Teda namiesto 2^2 bude v postupe len 1 (jednotka). Vo výsledku to zmení len toto číslo v odmocninách a násobok pred prirodzeným logaritmom :) Ďakujem za pripomienku.   Jozef K.

Pridať komentár

0 hlasov
myslite ten dolny priklad?
Nenašiel si odpoveď na svoju otázku?
Pridaj novú otázku

Späť na zoznam otázok

Ďalšie otázky:

Perióda otáčania

Koleso sa rovnomerne otáča tak,že za 1s vykoná pohyb o veľkosti 1rad. Aká je perióda otáčania ?

Vypocitajte súčin rozpustnosti jodicnanu strieborného

Vypocitajte súčin rozpustnosti jodicnanu strieborného, keď na prípravu presne 1,0 dm3 nasyteneho roztoku treba 0,0440 g tejto soli