Author's photo
Barbara
matematika

Priklad na osemrocne gymnazium

Prílohy:
Question image
2 odpovede
To je jednoduchá úloha na sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych. Bicykle označíme ako x a trojkolky ako y. Sústava potom vyzera takto:
2x+3y=111
x-13=y
Po vypočítaní nám vyjde 30 bicyklov a 17 trojkoliek.
Rozmýšľam takto:
- Mám 111 kolies, to je presné číslo a s týmto údajom počítam, preto chcem zistiť počet kolies všetkých dopravných prostriedkov.
- Viem že bicyklov je o 13 viac ako trojkoliek.
- Ak si trojkolky označím x, bicyklov teda bude (x+13).
- každá trojkolka má 3 kolesá, (1 trojkolka má 1·3=3 kolesá, 2 majú 2·3=6 kolies, 3 majú 3·3=9 kolies), takže x trojkoliek má spolu x·3 kolies
- každý bicykel má 2 kolesá, počet bicyklov je (x+13), počet kolies dvojnásobný: 2·(x+13)
- A teda: celkový počet kolies, = kolesá trojkoliek+kolesá bicyklov
111 = 3x + 2(x+13)
111 = 3x + 2x + 26
111 - 26 = 5x
85 = 5x
17 = x
Trojkolky sme si označli x, je ich 17, bicyklov bude teda 30