Author's photo
Karin K.
matematika

Indukcia

Ukážte úplnou matematickou indukciou platnosť vzťahu

12 + 22 + ... + n2 = n(n + 1)(2n + 1)/6

1 odpoveď
Dokaz je pomerne jednoduchý. Matematická indukcia spočíva v tom ze si to overím pre nejaké malé n (povedzme pre n=1 a možme skúsiť aj n=2), ak zistime, že tvrdenie je pravdivé ma zmysel pokračovať. Predpokladáme, že tvrdenie plati pre n, a ekvivalentnými úpravami sa snažíme ukázať, že plati aj pre nasledovníka (t.j. pre n+1).

Poznámka: pre matematickú indukciu je dôležité, že primárne pracuje s prirodzenými číslami (ktoré vďaka Peanovym axiomam su vhodne zadefinované)
Prílohy:
Answer image