Author's photo
Zmazaný účet
matematika - sš

Najväčší možný počet množín

2. Určte najväčší možný počet neprázdnych po dvoch disjunktných množín s rovnakými súčtami prvkov, na ktoré možno rozdeliť množinu
a) {1,2,...,2017},
b) {1,2,....2018}.
Ak je množina tvorená jedným číslom, považujeme ho za súčet jej prvkov.

Prílohy:
Question image
1 odpoveď
a) 2017 je minimálny súčet prvkov množín. To by sme vedeli vytvoriť množiny :
{2017},{2016,1},{2015,2},........{1009,1008} ---> Dokopy 1008+ 1 = 1009 množín

b) V tomto prípade to nemôžeme spraviť ako v a) nakoľko nám ostane osamote číslo {1014}. Z toho vyplýva, že 2018 nebude hľadaný súčet. Ak však pridáme {2018,1}, tak môžeme postupne vytvoriť:
{2018,1},{2017,2},{2016,3},........{1010,1009} ---> 1009 množín.

Akurát sa mi to zdá jednoduché, tak neviem či mi uniká niečo zo zadania.