Peter H.

pomoc s vypracovanim zadania

Pr.2
Zobrazte v rovine množinu S všetkých riešení sústavy lineárnych nerovníc
3x + 4y ≥ 12
-2x + y ≤ 2
y ≤ 3
a zistite, či množina S je ohraničená alebo neohraničená.

2 odpovede

Nikolas M. Kontaktovať

Treba si nakresliť čiary. Pomôcka: Ak máme 3x+4y >= 12 , tak ja odporúčam dva spôsoby: Prvý je vyjadriť si y >= (12-3x)/4 . Toto v princípe rozdelí rovinu na dve polroviny. Aby si to vedel nakresliť, treba si nakresliť hraničnú čiaru: y=(12-3x)/4 a teraz si zvoliť aspoň dva body (x-ové) a dorátať z toho y. Máš čiaru a teraz zoberieš tú polrovinu, ktorá je nad čiarou (nakoľko >= ).

Druhý spôsob: Dá sa to aj bez vyjadrenia, ale je to v princípe podobné, zvolíš si napr. x=0 a teda 4y=12 --> y=3 .... zvolíš si napr. x=2 a teda 6+4y = 12 --> y=3/2 .

Toto spravíš so všetkými 3 čiarami a ich prienik je množina S. Ak ti vytvoria trojuholník (v tomto prípade) tak je ohraničená. Skús to, ak to nepôjde napíš

Anna S. Kontaktovať

Ja už len doplňujem obrázkom, čo už bolo napísané....:-)

Prílohy:

Komentáre:

Anna S.

Prienik troch polrovín je ohraničený dvomi polpriamkami a úsečkou, to nie je časť roviny, ktorá by mohla byť podmnožinou nejakého kruhu s dostatočne veľkým polomerom (v duchu definície ohraničeného útvaru v E2)

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku