matematika

Vypočítaj veľkosti strán pravouhlého trojuholníka ABC, ak poznáš veľkosti ťažníc ta = 12 a tb = 15.

viete mi s týmto pomôct.

dakujrm

3 odpovede
Ak je pravý uhol pri C, tak obrázok vyzerá nasledovne. Vzniknú dva ďalšie pravouhlé trojuholníky, kde použiješ pytagorovú vetu:

a^2 + (b/2)^ = 15^2

(a/2)^2 + b^2 = 12^2

Sústava dvoch rovníc o dvoch neznámych. Skús dopočítať. Vyšlo mi to: a=14,2 , b= 9,67, c=17,18 (výsledky zaokrúhlené na 2 desatinné)
Komentáre:
Nikolas M.
https://ibb.co/dhKEkG
Nikolas M.
+ keby ďalšia otázka, píšte na markusfmfi@gmail.com, inak neviem odpísať, prípadne založiť novú otázku.
Prílohy:
Answer image
(a/2)^2 = ta^2 - b^2 ; (b/2)^2 = tb^2 - a^2
b^2 = 4tb^2 - 4a^2 ; a^2 = 4ta^2 - 4b^2
b^2 =4x15^2 - 16x12^2 +16b^2
-15b^2 = 4x15^2 - 2304
b^2 = - 60 + 2304/15 = 93.6 ; b = 9,67 = 9,7
a^2 = 4ta^2 - 4b^2 = 4x12^2 - 4x93,6 = 201.6 ; a = 14,2
Spišiak