Author's photo
Henrieta K.
matematika

Aplikácie pytagorovej vety

Prílohy:
Question image
2 odpovede
Pravidelný n-uholník vieme vpísať do kružnice kde pekne vidno že sa skladá z rovnoramenných trojuholníkov. V prípade 6-uholníka je zložený zo 6 rovnoramenných trojuholníkov. Tu treba trošku porozmýšľať aj nad uhlami - uhol každého trojuhlíka pri vrchode, ktorý je aj stredom kružnice dostaneme ako 360°/6=60° (360°ma cely kruh, delime na 6 rovnakych). Trojuholníky sú rovnoramenné, teda uhly ktore zvierajú ramená so základňou musia byť oba rovnaké.
Súčet stupnov v trojuholníku je 180°. už jeden uhol poznáme - 60°. Ostalo nám 120°. Zvyšne dva uhly musia byť rovnaké teda každý z nich musí mať 60°. Teda sme dostali nakoniec ROVNOSTANNÝ trojuholník.
Obsah daného 6 uholníka bude vlastne 6*obsah rovnostranného trojuholníka so stranou dĺžky 5 metrov.
Pytagorovu upratníme na výpočet výšky trojholníka. (obrázok).
Získame výšku -> vieme spočítať obsah 1 trojuholníka -> vieme spočítat obsah šesť uholníka... Dokončenie čo sa týka kusov parkiet už snáď nieje také náročné :)
Prílohy:
Answer image
Doplním niečo o histórii pytagorovej vety.

Ak by ste sa spytali kolko rokov ma pytagorova veta, tak treba vedieť, že je pomenované podľa Pytagora, ktorý bol starogrécky matematik. Žil niekedy v 6. storočí pred Kr. Momentálne tak môžeme povedať, že môže mať cca 2600 rokov a viac.

Dôležité je ale povedať, že ju mohli poznať aj oveľa staršie civilázicie ako egypťania.