3) Staci vyriesit sústavu rovníc:
y=x+7
y=-x+3
Riesením je x=-2, y=5. Čiže majú prienik v bode [-2, 5] a teda sú rôznobežné.

5) úpravou na štvorec dostaneme:

(x-2)^2 + (y+3)^2 - 4 - 9 - 12 = 0
(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25

Rovnica kružnice vo všeobecnosti je daná:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 , kde [a,b] sú súradnice stredu a r je polomer.
V tomto prípade je a=2, b=-3 a r=5 a teda stred má suradnice [2,-3] a polomer 5.

6) Znova riešenie dvoch rovní o dvoch neznámych, kde z prvej si vyjadríme y=-2 a to dosadíme do druhej tovnice:

(x-3)^2 + (-2+4)^2 = 4
(x-3)^2 = 0
x-3 = 0
x=3 (iba jedno dvojnásobné riešenie kvadratickej rovnice)

Vzájomná poloha je teda takáto: Priamka p je dotyčnicou kružnice k a dotýka sa v bode [3,-2]