Pravdepodobnost a statistika

Dobry den, potrebovala by som poznat riesenie pre smerodajnu odchylku v tomto priklade. Dakujem

Prílohy:
Question image
1 odpoveď
1) Urcime triedne znaky xi (cize stredy jednotlivych intervalov). Pre krajne intervaly pouzijeme polovicu sirky ostatnych intervalov:

Sirka vsetkych intervalov (okrem prveho a posledneho) je 0.16 (napr. 1.67 - 1.51 = 0.16),
polovica sirky intervalu urcuje jeho stred (od krajnej hodnoty) ...

x1 prveho intervalu bude 1.34 + 0.08 = 1.42 (1.34 = 1.50 - 0.16)
x2 druheho intervalu bude 1.51 + 0.08 = 1.59
x3 tretieho intervalu bude 1.68 + 0.08 = 1.76
x4 stvrteho intervalu bude 1.85 + 0.08 = 1.93
x5 piateho intervalu bude 2.02 + 0.08 = 2.10
x6 siesteho intervalu bude 2.19 + 0.08 = 2.27
x7 siedmeho intervalu bude 2.36 + 0.08 = 2.44
x8 osmeho intervalu bude 2.53 + 0.08 = 2.61

... posledne dva intervaly nepotrebujeme, nakolko maju nulovu pocetnost

2) Aritmeticky priemer:

(1.42*14 + 1.59*25 + 1.76*33 + 1.93*24 + 2.10*8 + 2.27*6)/(14+25+33+24+8+6) = 194.45/110 = 1.76 [Eur]

3) Modus (charakteristika polohy):

modalny interval = <1.68-1.84> (interval s najvacsou pocestnostou ;)
stred modalneho intervalu = 1.76
sirka modalneho intervalu = 0.16
pocetnost intervalu pred modalnym intervalom = 25
pocetnost intervalu za modalnym intervalom = 24
pocetnost modalneho intervalu = 33

x = 1.76-(0.16/2).(25-24)/(25+24+2.33) = 1.7593

4) Median (Charakteristika polohy):

Medianovy interval = <1.68-1.84>
... cize interval v ktorm sa nachadzaju 55. a 56. hodnota z nameraneho suboru (usporiadaneho do neklesajucej postupnosti)

dolna hranica medianoveho intervalu = 1.68
sirka medianoveho intervalu = 0.16
kumulativna relativna pocetnost po medianovy interval = (14+25)/110 = 0.35454545
relativna pocetnost medianoveho intervalu = 33/110 = 0.3

x = 1.68 + 0.16.(0.5-0.35454545)/0.3 = 1.75757575


5) Smerodajna odchylka (charakteristika variability):

Najskor treba vypocitat rozptyl:

Var(x) = [(1.42-1.76)^2 * 14 + (1.59-1.76)^2 * 25 + (1.76-1.76)^2 * 33 + (1.93-1.76)^2 * 24 + (2.10-1.76)^2 * 8 + (2.27-1.76)^2 * 6] / 110
Var(x) = 0.050180909

smerodajna odchylka: s = sqrt[Var(x)] = 0.2240109575242

---------------------------------------------------------------------------
... nemate za co. Bonbonieru poslite na nechajodkaz@gmail.com ;)