priklad matematika 5.rocnik

Prosime o pomoc.

Prílohy:

3 odpovede

Peter K. Kontaktovať

Nie som si isty ci (inak prirodzeny) postup s dvoma rovnicami o dvoch neznamych je vhodny pre 5. rocnik. Skusil by som to inak ....

1) odstranime z kazdej vahy to co sa nachaddza aj na druhej vahe. Cize z oboch vah odstranime 1x 100g zavazie, 2x broskynu a 2x citron.

2) Na lavej vahe nam ostane citron a 100g zavazie, na pravej strane broskyna. Z toho vidime, ze jedna broskyna vazi tolko ako citron + 100g

3) Na vahach je dohromady 5 citronov a 5 broskyn ktore spolu (podla zadania) vazia 2500g. Keby sme nahradili kazdu z 5 broskyn (citronom+100g), dostaneme 5x citron + (5x citron + 5x 100g). Tie spolu musia vazit takisto 2500g. Z toho logickou uvahou vychadza, za 10 citronov vazi 2000g, cize 1 citron vazi 200g. Broskyna potom vazi 300g (= 1x citron+100g).

4) Kontrola: 5x citron + 5x broskyna = 5.200g + 5.300g = 1000g+1500g = 2500g

Komentáre:

Peter K.

Len poznamka - v bode 1) ide o to, ze odstranenim rovnakeho 'tovaru' z kazdej vahy sa neporusi rovnovaha. Preto v bode 2) mozeme konstatovat, ze 1 broskyna vazi tolko ako 1 citron + 100g

Peter K.

A rovnovaha sa potom neporusi ani v bode 3) ked kazdu broskynu nahradime (citronom +100g)

Barbora P. Kontaktovať

Počítame sústavu 2 rovníc s 2 neznámymi. Neznáma b je hmotnosť broskyne a neznáma c je hmotnosť citrónu. Z rovnice, ktorú si vytvoríme z hmotností ovocia a závaží na váhach, si vyjadríme hmotnosť citrónu a doplníme ho do rovnice 5c+5b=2500g a vyrátame hmotnosť broskyne. Potom vyrátame hmotnosť citrónu dosadením hmotnosti broskyne do ľubovoľnej rovnice. Skúškou si overíme, či sme hmotnosti vyrátali správne :)

Prílohy: