3000000/400 = 7500 (počet vošiek)
Teraz zistíme počet mravcov o 2 dni
1.deň:3000000-(3000000/250*3)=2964000
2.deň:2964000-(2964000/250*3)=2928432
Teraz počet vošiek o 2 dni
1.deň:7500+(7500/25)=7800
2.deň:7800+(7800/25)=8112
A teraz koľko mravcov pripadne na 1 vošku
2928432/8112=361

Označenia:
Mravce ....M
Vošky ......V
Riešenie:
pomer mravcov a vošiek po poslednom sčítaní je :
M:V=400:1
Počet mravcov sa podľa zadania každý deň zmenšuje o 3/250 z celkového počtu mravcov, čo sa zapíše ako (3/250)*M
teda za dva dni to je dvojnásobok:
2*(3/250)*M
ďalej, počet vošiek sa každým dňom zväčšuje o 1/25 z počtu vošiek, teda za jeden deň to je hodnota: (1/25)*V
teda za dva dni to je spolu dvojnásobok tejto hodnoty, t.j.
2*(1/25)*V
Po tomto sčítaní nový počet mravcov bude:
M´=M-2*(3/250)*M
znamienko mínus je tam preto, lebo sa počet mravcov zmenšuje, M je celkového množstvo mravcov ktoré bolo na začiatku v mravenisku. úpravou, teda vynímaním pred zátvorku a úpravou na spoločného menovateľa získame:
M´=M*(1-2*(3/250))=M*(1-(6/250))=M*((250-6)/250)=M*(244/250)
podobne to spravíme aj s voškami:
V´=V+2*(1/25)*V
tentoraz je tam plus znamienko, nakoľko sa počet vošiek zväčšuje. úpravou:
V´=V+(2/25)*V=V*(1+(2/25))=V*((25+2)/25)=V*(27/25)
Nový pomer mravcov a vošiek bude:
M´/V´=M*(244/250) / V*(27/25)
M´/V´=(M*244*25) / (V*27*250)
M´/V´=(M/V)*244*25/(27*250)
zo zadania platí, že M/V=400/1, dosadíme do predchádzajúceho vzťahu:
M´/V´=400*244*25/(27*250)
M´/V´=361,48
Nakoľko ide o živý tvor, nemôžeme povedať, že existuje 361,48 mravcov. Hodnotu zaokrúhľujeme smerom nadol, teda odpoveď je, že na 1 vošku po novom sčítaní pripadá 361 mravcov.