Author's photo
Zmazaný účet
matematika

Matematika- uloha

Vedel by mi niekto vysvetlit postup pri rieseni daneho integralu ? Dakujem

Prílohy:
Question image
3 odpovede
Obávam sa, že tento integrál nie je nejako rozumne manuálne zrátatelný, stačí si to hodiť do nejakej integrálnej kalkulačky (najlepšie Wolfram Alpha, niektoré iné to dokonca ani nezrátajú). Problém tohto integrálu je, že to je určitá forma tzv. eliptického integrálu (tak nejako vo všeobecnosti sa tvrdí, že tieto integrály sa nedajú, resp. veľmi ťažko dajú vyčísliť), pri jeho zrátaní (ako možno vidno v prílohe) sa použijú špeciálne typy integrálov tzv. eliptický integrál prvého druhu a eliptický integrál tretieho druhu, ak sa to niekomu podarí rozumne manuálne zrátať bol by som veľmi prekvapený.
Komentáre:
Ján V.
Bohužiaľ nepodarilo sa mi poslať vyčíslenie integrálu z kalkulačky Wolfram Alpha, a už neviem upraviť odpoveď, stačí si to tam hodiť a bude vidieť aká "divočina" vyjde. (skúsim poslať link) https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+(1%2Bx%5E2)%2F((1-x%5E2)(sqrt(1%2Bx%5E4)))
avatar
Zmazaný účet
toto je výsledok, Tak ako predomnou písal Janko, ide o eliptický integrál. Dá sa to aj manuálne počítať, veľmi zdĺhavo a veľmi ťažko pomocou tabuliek.
Prílohy:
Answer image
Ano, niekto by to urcite vedel. ;)