Maturita 2012

Caute kamosi, caka ma maturita a narazila som na priklad s ktorym si neviem rady. Vedeli by ste mi prosim pomoct?

Prílohy:

3 odpovede

Mojmír N. Kontaktovať

Príklad počítame pomocou podobnosti trojuholníka ABC a trojuholníka nad vpísaným polkruhom (nech je to napr. XYC). Podobnosť zachováva pomer strán aj výšok trojuholníkov, takže :
AB : výška na AB = XY : výška na XY.
Veľkosť XY = 2r a výška na stranu XY = výška na AB - r.
Po dosadení hodnôt :
8 : 4 = 2r : (4=r) a po úprave r = 2 cm.
Poznámka : priemer polkruhu XY je aj strednou priečkou trojuholníka ABC

Zmazaný účet

Najjednoduchšie riešenie: priemer polkruhu tvorí strednú priečku trojuholníka. Platí pravidlo, že dĺžka strednej priečky trojuholníka sa rovná polovici dĺžky tej strany trojuholníka, s ktorou je rovnobežná. Teda ak strana AB má dĺžku 8, tak priemer polkruhu má polovičnú dĺžku t.j
4 a keďže priemer je definovaný ako dvojnásobok polomeru, tak polomer polkruhu je rovný 2.

Komentáre:

Nikolas M.

Mozem sa spytat? To je nejake vseobecne pravidlo, ze ten priemer musi byt automaticky stredna priecka? Alebo z coho je to hned vidno?

Nikolas M. Kontaktovať

Prílohy:

Komentáre:

Nikolas M.

Cau kamoska, treba vychadzat z podobnosti trojuholnikov (trojuholniky ABC a DEC su podobne). Pre dane trojuholniky ABC a DEC plati, ze strana je dva krat dlhsia ako vyska. V trojuholniku DEC je strana dlha priemeru polkruhu = 2*r. Vyska je tym padom len 1*r. Teraz ked sa pozres na obrazok tak vyska celeho trojuholnika su vlastne 2 polomery, teda 2r = 4 a z toho teda r = 2

Alica H.

Skvele, dakujem krasne za vysvetlenie.

Pošli svoju otázku Pošli svoju otázku