Author's photo
Maroš B.
matematika

Logaritmicka rovnica; graf

Prosím 11,12 aj zdôvodnenie a riešenie. Ďakujem.

Prílohy:
Question image
3 odpovede
11)
3 + log_0.5 (x) > 0 // x > 0 z definicneho oboru logaritmu
log_0.5 (x) > -3
x < (0.5)^(-3) Mení sa znak nerovnosti, nakolko zaklad logaritmu je mensi ako 1

x < (1/2)^(-3)
x < 2^3
x < 8 // a zaroven x >0
Odpoved: x je medzi 0 a 8 t.j. spravna moznost je B

Komentáre:
Nikolas M.
12) Moj postup je nasledovny. Vsimnem si, ze funkcia ma obor hodnot od -1 do 3, to znamená, ze je dlzky 4. Klasicky sinus resp. kosinus ma obor hodnot medzi -1 a 1 (dlzka 2). To znamena, ze nasa funkcia musi byt 2*sin(x) resp. 2*cos(x), aby sme mali obor hodnot medzi (-2 az 2). Teraz tento obor musime posunut po y-ovej osi o jedna hore. To znamena, ze funkcia je v tvare 2*cos(x) + 1. Este to overime, pre x = 0 je 2*cos(0) + 1 = 3 (OK!). Lokálne minimum cosinusu je v pí, co sedí aj na obrazku.
Nikolas M.
Nemusime teda posuvat funkciu po x-ovej suradnici a spravne riesenie je y = 2*cos(x) + 1 (moznost E)
Prílohy:
Answer image
Komentáre:
Anna S.
pardon, myslela som, že treba riešiť úlohu 10
avatar
Zmazaný účet
Prílohy:
Answer image