Author's photo
Margita Č.
matematika

Objem kocky s tunelmi

Prosím ako počítať tento príklad(7)neviem ,aký zvoliť postup.
Ďakujem za pomoc.

Prílohy:
Question image
3 odpovede
Ahoj :-), cez internet je to trochu tazsie ale pokusim sa to co najjednoduchsie opisat . Objem kocky keby nemala diery je jednoduche je to iba a*a*a. Tak mozeme zatial predpokladat ze je plna a vypocitame jej objdem. To je 11x11x11. Mame v nej ale diery. Predstavis tu kocku tak v kazdej hrane je diera a aj v strede je diera. Hran mame 6+ ta 1 v strede je 7 jedna kocka ma objem 3x3x3. Takze 11x11x11 - 7x3x3x3= 1331- 7x27 =1331-187=1142.
Dúfam, že som ti pomohol ;-)
Komentáre:
Zmazaný účet
No je tam chyba. 6 dier nie je kocka ale hranol. Mal si mat: 11x11x11-6x3x3x4 - 3x3x3=1088
Adam J.
Vdaka zle som pozrel obrazok. Zle mi ho ukazalo :-)
avatar
Zmazaný účet
No keby kocka nemala diery, tak je to 11x11x11=1331 kocociek. Zoberme jednu dieru skrz-naskrz - ta bude mat objem: 3x3x11=99 kocociek. Este nam ostane prevrtat diery zo styroch stran - pricom jedna diera ma celny prierez 3x3 kococky a hlbku 4kococky. Teda vyvrtame 4x (3x3x4) = 4x36=144 kocociek. Celkovo teda ma derava kocka:
1331-99-144 = 1088 malych kocociek.
avatar
Zmazaný účet
Stačí si vypočítať objem kocky, následne vypočítať objem "tunelov" a stredného tunela ktorý je menší a to odpočítať od objemu kocky.