Ahoj,

je lepšie si daný obrazec predstaviť tak, že je kruh vpísaný v danom štvorci a vyšrafovaná oblasť sú rohy štvorca, nakoľko 4 štvrtiny kruhu je jeden celý kruh.

Potom už je to celkom jednoduché: vypočítať obsah štvorca (a^2); vypočítať obsah kruhu (Pi*r^2); vypočítať akú časť zaberá kruh v percentách (obsah kruhu / obsah štvorca * 100); a keďže celok tvorí 100%, od 100 odpočítať časť, ktorú tvorí kruh :)

Nie je potrebné ani používať uvedené číselné rozmery, nakoľko percentuálny pomer obsahu vyšrafovanej oblasti k celkovému obsahu štvorca bude vždy rovnaký.

Výsledok v percentách je teda 100-pi/4*100 = 21.4601836603.

Pokiaľ by si potrebovala podrobnejšie vysvetlenie postupu, ozvi sa a rád ti to vysvetlím :)

Moja odpoveď a postup pri počitani obr. 10.10 ---->

Obsah celého štvorca je 64^2 = 4096.
Tento obsah sa dá vyjadriť aj ako obsah vyšráfovanej časti + obsah NEvyšráfovanej.

Jednoduchšie je zistiť obsah NEvyšráfovanej časti.
Štyri rovnaké štvrťkružnice tvoria jeden kruh, ktorého obsah je pi*(32)^2 = 1024*pi, čo je približne 3217.
Teda pomer obsahu NEvyšráfovanej časti k obsahu štvorca je 3217/4096, čo je približne 0,7854 a teda to je približne 78,54%.

Otázka je však na pomer obsahu vyšráfovanej časti k obsahu štvorca, to je teda 100% - 78,54% = 21,46%, keďže obsah vyšráfovanej časti + NEvyšráfovanej časti tvoria celý štvorec, teda 100%.

Výsledok je 21,46%.

Štvorec celkom má plochu 4096 minus kruh o priemere 64 to je 3217 a vysledok je 879 zaokruhlene asi cm2