Author's photo
Veronika P.
matematika - vš

monotónnosť a intervaly konkávnosti/konvexnosti

Prosím Vás potrebujem pomôcť s jednou úlohou s matematiky do ktorej je zapletená ekonomická funkcia:

Vyšetrite monotónnosť funkcie a určite pre aké p je daná funkcia q modelom dopytu:

q(p): q: 10p+125/p+5

Ďakujem pekne za odpoveď. :)

2 odpovede
Veronika - najskôr trochu teórie k funkcii dopytu:
Funkcia dopytu q=f(p) je funkciou tovaru a je klesajúca - čiže čím je niečo drahšie, tým je o to menší záujem (dopyt) a naopak. Derivácia tejto funkcie je záporná (funkcia je klesajúca...)
q´= 10 + 125ln(p) (alebo 10 +125ln(p+5) ak si zabudla napísať zátvorky...)
A stačí už len riešiť nerovnicu 10+125ln(p)<0 t.j. ln(p)<(-10/125)... p<e na -0.08
Komentáre:
Miroslav J.
Chybička sa stala: Ak q = 10p + 125/p + 5, tak derivácia podľa p je: q´ = 10 - 125 / p^2 Integrál 125/p dp = 125 ln (p) {samozrejme, k tomu + c}, nie však derivácia...
Ahoj, Veronika!
Mám tú funkciu po matematickej (nie ekonomickej!) stránke rozobratú v pdf, môžeš ma kontaktovať.
Spp Miro