Author's photo
Martin K.
matematika

Slovná úloha

Robotníci majú na stavbe výťah, ktorý má nosnosť 800 kg. Výťah je plne naložený (na max. hmotnosť-nosnosť), ak je v ňom 6 vriec cementu a 20 vriec vápna; alebo, ak je v ňom 9 vriec cementu a 14 vriec vápna.
a. Koľko váži vrece vápna?
b. Unesie výťah 19 vriec cementu?
Poprosim aj postup

3 odpovede
Ak označíme hmotnosť vreca vápna v a hmotnosť vreca cementu c, tak 6c+20v=800, a zároveň 9c+14v=800, z čoho vyplýva, že 6c+20v=9c+14v, t.j. 6v=3c, t.j. v=2c. Keď to dožaduje do prvej rovnice, t.j. v nahradíme c, vznikne rovnica 12v+ 20 v = 800, teda v=25 (hmotnosť vreca vápna), potom c=50. (to je hmotnosť vreca cementu). 19*50=950, a keďže nosnosť výťahu je iba 800kg, výťah nenesie 19 vriec cementu.
6x + 20y = 800
9x + 14y = 800
cement x = 50 kg
vápno y = 25 kg
b) neunesie 19 . 50 = 950 kg
Prílohy:
Answer image