Matej K.

Vypočítaj povrch jedného zo stĺpov v chráme

Stĺp má tvar pravidelného šesťbokého hranola.
Jeho podstava je tvorená šiestimi zhodnými rovnostrannými trojuholníkmi.
Dĺžka strany trojuholníka je 0,5 m.
Výška na túto stranu je 0,43 m.
Výška hranola je 2,5 m.

2 odpovede

Tatiana J. Kontaktovať

Ahoj,

Povrch akéhokoľvek vútvaru vypočítaš ako súčet obsahov jeho podstáv a stien. Podstava je v prípade tohto pravidelného šesťbokého hranola tvorená šiestimi rovnostrannými trojuholníkmi, pričom obsah jedného takého trojuholníka je S1= a×v_a/2, kde a je dĺžka strany a v_a je výška na túto stranu. Steny sú tvorené zas obdľžnikmi, kde ich obsah vypočítame ako S2=a×b, kde b predstavuje výšku hranola. Celkový povrch tohto hranola je S=2×6×a×v_a+6×a×b
Ak by si mal ešte nejaké otázky, určite ma neváhaj kontaktovať.

Komentáre:

Tatiana J.

*oprava: vo výslednom vzťahu chýba predelenie 2: S=2×6×a×v_a/2 + 6×a×b

Branislav K. Kontaktovať

Zdravíčko,
mám len malú opravu riešenia od Tatiana J. (Je to správne pre celý hranol) V tejto úleho si treba ešte uvedomiť, že stĺp stojí na zemi a povala je na ňom tiež položená. Preto ak je napísané stĺp v chráme, tak výsledok by mal byť iba obsah plášťa t.j. šiestich stien, pričom obsah každej z nich je výška*strana, teda výška hranola*strana trojuholníka. Keďže je tých stien 6, treba ešte vynásobiť 6. Výsledok je teda 6*0,5*2,5 čo sa rovná 7,5 m².