Analytická geometria

Poprosila by som o celé vysvetlenie tohto príkladu.
Rozhodnite, akú vzájomnú polohu majú roviny dané týmito rovnicami:
τ: x + 2y – z + 1 = 0 φ: -4x + 6y – 2z + 5 = 0
Za odpoveď vopred ďakujem.

1 odpoveď
Normálové vektory rovín sú v uvedenom poradí
(1;2;-1) a (-4;6;-2)
Tieto vektory neukazujú tým istým smerom, roviny teda nie sú rovnobežné a musia sa pretínať. Dve pretínajúce sa roviny sa pretínajú v priamke.
Detail postupu
Keby ukazovali tým istým smerom, existovalo by číslo
k
také, že
k(1;2;-1) = (-4;6;-2), alebo čo je to isté
(k;-2k;-k) = (-4;6;-2)
To sú tri rovnice, ktoré keď vyriešiš, dostaneš (postupne pre každú zložku zvlášť) k=-4, k=-3, k=2
a to nie je to isté číslo "k".