Kombinatorika 8.rocnik

Mozem poprosit pomoct s prikladom ?

Prílohy:
Question image
2 odpovede
Prílohy:
Answer image
a) Andrej,
postup, ktory si zvolil, je spravny, ale zabudol si, ze ak mame 2 dievcata uz rozmiestnene, tak nam ostava umiestnit len 7 (v podmienke si uviedol, ze na ihrisku bude prave jedna z tych dvoch), teda namiesto 8 nad 2 (=28) to bude len 7 nad 2, co je 21. Takze vysledok bude:
7+21+21=49

b) Viktoria (V) a Livia (L) musia byt spolu. Teda ak budu obidve sediet, tak ku nim na lavicku mozeme posadit uz len 7 dalsich dievcat (tj. 7 mosnosti). Ak budu obidve hrat, tak na lavicku mozeme posadit 7*6*5 (=35*6) dievcat, ale delene poctom moznych poradi teda delene 3*2*1 (=6) co je 35*6/6=35 moznosti.
Vsetky pripady dohromady potom 35+7=42 moznosti.

c) Zacnime tym, ze V a L budu spolu sediet. V tom pripade ale s nimi musi sediet len T alebo E. To nam dava 2 moznosti.
V opacnom pripade musia L aj V hrat a postupujeme podobne ako v a). Ak budu T aj E sediet, ostava nam len 5 dievcat, ktore mozu sediet s nimi (teda 5 moznosti). Ak bude jedna z nich hrat, povedzme T, tak sediet budu dve dalsie z piatich, co je 5*4/2/1=10 roznych moznosti. Rovnako ak bude hrat druha z nich, teda E, dostaneme dalsich 10 moznosti.
Dohromady je to 2+5+10+10=27 moznosti.