Author's photo
Martin K.
matematika

Logaritmicke funkcie

Dobry den, prosim o pomoc neviem si s tym poradit

Prílohy:
Question image
2 odpovede
Ahoj, Martin!
Ak máš záujem, kontaktuj ma.
Spoločne to isto vyriešime, :-)
Komentáre:
Martin K.
Cize mozem vam niekedy poslat sukromne ulohy?
Táto úloha sa týka transformácii funkcii. Svetlozelená a tmavozelená funkcia sú osovo súmerné podľa osi x.
Ak máme nejakú funkciu y = f(x) a chceme z nej vytvoriť novú funkciu, ktorá bude s pôvodnou súmerná podľa osi x, nová funkcia bude mať prepis y = - f(x). (Ak by sme chceli zostrojiť funkciu, ktorá je s pôvodnou funkciou súmerná podľa osi y, potom by nová funkcia mala predpis y = f(-x).)
V tomto prípade ale hľadáme predpis, ktorý má "pred celou funkciou znamienko mínus". V ponuke máme 2 takéto funkcie. Možnosť b) a d). Možnosť b) je obrátená funkcia k funkcii y = log(1/3)(x). Táto funkcia je klesajúca a teda keď pred ňu dáme znamienko mínus, obrátime ju okolo osi x a teda bude rastúca. Teda možnosť b) nie je predpisom tmavozelenej funkcie. Zostáva teda možnosť d). Pôvodná funkcia je y = log(3)(x), ktorá je rastúca a keď pred túto funkciu dáme znamienko mínus, bude klesajúca. Definičný obor funkcií a) a c) je od mínus nekonečno po nula, čiže tie teda neberieme do úvahy.