Označme:
M = 60 kg - hmotnosť korčuliara
m = 6 kg - hmotnosť ľadovej kryhy
v = 3 m/s - rýchlosť odhodu
F = 2 N - odporová sila
w - rýchlosť korčuliara po odhode kryhy
a - spomalenie
t - čas
s - hľadaná vzdialenosť
Hybnosť odhodenej kryhy
p1 = m.v
Hybnosť korčuliara po odhode kryhy
p2 = M.w
Podľa zákona o zachovaní hybnosti musí platiť
p1 = p2
m.v = M.w
Odtiaľ
w = (m/M).v
Poľa Newtonovho zákona
F = M.a
Odtiaľ
a = F/M
Po odhodení kryhy sa bude korčuliar pohybovať rovnomerne spomalene z počiatočnej rýchlosti w až na nulovú rýchlosť. Pre tento rovnomerne spomalený pohyb platí
s = -1/2.a.t^2 + w.t
Keďže spomalenie je konštantné, môžeme ho vypočítať jednoducho ako úbytok rýchlosti w za čas t:
a = w/t
Odtiaľ
t = w/a
Dosadíme do rovnice pre vzdialenosť s:
s = -1/2.a.(w/a)^2 + w.(w/a) = -1/2.w^2/a + w^2/a = w^2/(2a)
Do tejto rovnice dosadíme za w a za a z predchádzajúcich výrazov:
s = (m/M.v)^2/(2.F/M) = (m.v)^2/(2.M.F)
Po dosadení hodnôt dostaneme:
s = (6.3)^2/(2.60.2) = 324/240 = 1,35 m
Korčuliar sa dostane do vzdialenosti 1,35 m a zastane.