Author's photo
Анонімний автор
matematika

obvod , obsah pravouhleho trojuholníka

Dobrý deň, prosím poraďte, dcéra je už zúfalá. Ja jej s tým neviem pomôcť, Určte obsah a obvod pravouhlého trojuholníka ABC s pravým uhlom pri vrchole C, ak výška vc
delí preponu c na úseky c1 = 9 cm, c2 = 4 cm.
(vypočítajte aj veľkosť výšky vc)
ďakujeme

2 відповідей
Z Euklidovej vety o výške (pri Vašom označení):
c1 * c2 = vc^2
Preto vc^2 = 9*4 = 36 -> vc = 6 [cm].
----
c = c1 + c2 = 9+4 = 13 [cm].
Obsah S = c * vc / 2 = 13 * 6 / 2 = 13*3 = 39 [cm^2].
----
Z Euklidovej vety o odvesne (pri Vašom označení):
a^2 = c * c1 = 13 * 9 = 117 -> a = 3 * sqrt(13) [cm]
b^2 = c * c2 = 13 * 4 = 52 -> a = 2 * sqrt(13) [cm]
Obvod O = a + b + c = 13 + (2+3) * sqrt(13) = 13 + 5 * sqrt(13) [cm].
Dobrý deň, kľudne sa ozvite.