Ak by nám záležalo na poradí:

Ak chceme použiť 3 farby pukov a máme z všetkých 8 farieb aspoň 3 tak počet možností je 8 * 8 * 8 = 512.

Je to, preto, lebo prvé rozhodnutie je z daných 8 farieb. Čiže 8 možností.

Potom vyberáme zase z 8 farieb vrátane aj tej farby, ktorú sme už vybrali. Čiže 8 * 8 = 64 možností. Preto násobíme, lebo ku napr. červenej môžeme vybrať každú farbu, ktorú máme, a to isté sa deje pri každej inej.

Pri poslednej možnosti opakujeme postup, a tak máme 8 * 8 * 8 = 512 možností.

Ak by sme chceli, aby každý puk bol rôznej farby tak potom v každej iterácií nám počet možností klesá, a tak by sme mali len 8 * 7 * 6 = 336 možností.

Ak by nám nezáležalo na poradí:

Tak máme jednoduché kombinačné číslo 8 nad 3. Keď to zmeníme na vzorec tak je to 8!/(3!(8-3)!) = 56

Je veľmi dôležité povedať či nám na poradí záleží a, či sa môžu opakovať farby.

Myslím, že z odpovedí hore nie je ani jedna správna.
Správna analýza situácie je "nezáleží na poradí" a "farby sa možu opakovať". Teda máme kombinácie (nezáleží na poradí) s opakovaním (farby sa môžu opakovať), a tých je
(3 + 8 - 1)! / 3! / (8-1)! = 120.