Author's photo
Анонімний автор
matematika - sš

Kružnica

Dobrý večer, potreboval by som pomoc s touto úlohou. Vopred ďakujem za každú pomoc.
Zostrojte kružnicu k s daným polomerom r , ktorá prechádza bodom A a dotýka sa priamky b . Aký vzťah musí byť medzi polomerom r a vzdialenosťou bodu A od priamky b , aby daná úloha
a/ mala viac riešení,
b/ mala práve jedno riešenie,
c/ nemala riešenie.

1 відповідей
Konštrukcia je ľahučká:
1. Stredy kružníc musia ležať na rovnobežke s priamkou f vo vzdialenosti r, a to v polrovine, kde leží bod A.
2. Stredy kružníc musia ležať aj na kružnici c s polomerom r a stredom A.

Počet riešení = veľkosť prieniku rovnobežky g a kružnice c. Rozhodujúcim parametrom je vzdialenosť bodu A od priamky f vo vzťahu k polomeru r. d(A,f) = 0: 1 riešenie, d(A, f) < 2r - 2 riešenia, d(A,f) = 2r - 1 riešenie, d(A,f) > 2r - žiadne riešenie.
Вкладені файли:
Answer image