Ahoj, úloha sa rieši pomocou Pytagorovej vety a vzorcu na obsah pravouhlého trojuholníka.
Pytagorova veta: a^2 + b^2 = c^2
V našom prípade, kedy je rozdiel dĺžok odvesien 7 použijeme formu: a^2 + (a+7)^2 = c^2
Obsah trojuholníka: S = a * v_a/2
V našom prípade je výška zhodná s odvesnou, a teda použijeme formu: S = a * (a + 7) / 2
Teraz si zo vzorca pre obsah vyjadríme a:
S = a * (a + 7) / 2 dosadíme S = 30
30 = a * (a + 7) / 2 vynásobíme 2
60 = a * (a + 7) roznásobíme zátvorky
60 = a^2 + 7a upravíme do tvaru kvadratickej rovnice
a^2 + 7a - 60 = 0 riešime kvadratickú rovnicu
- buď vzorcom alebo rozložením na súčin
a = 5
Dosadíme do Pytagorovej vety:
a^2 + (a+7)^2 = c^2
25 + 144 = c^2
169 = c^2
A keďže c je prepona, tak nám stačí odmocniť. c = 13
Stretla si sa už s Pytagorovou vetou? Ak nie, daj vedieť, môžem aj tú vysvetliť :))
Poznáš zápis mocnín pomocou zobáčikov ("^2" je klasické na druhú)? Nezmiatla som Ťa ňou príliš?