Анонімний автор

Rovnoľahlosť

Dané sú dve kružnice k a l, ktoré sa pretínajú. Jeden z priesečníkov je bod A. Zostrojte obdĺžnik ABCD taký, že B∈k, D∈l a |AB|=2.|AD|.

2 відповідей

Peter K. Зв'язатися

Úplne systematické riešenie:
čo musím urobiť s bodom B, aby prešiel do bodu D?
1. Otočiť okolo A o 90°.
2. Urobiť kontrakciu okolo bodu A s faktorom 1/2.
Pretože B leží na k, urobím to isté s kružnícou k: otočím okolo A (dostanem k´), urobím kontrakciu (dostanem k"). Z B vznikne pri tejto operácii bod D, ležiaci na kružnici l, ale musí zároveň ležať aj na obraze kružnice k (k"). Teda priesečník l a k" nám dáva bod D. Potom už ľahko skonštruujem obdĺžnik ABCD.

Вкладені файли:

Коментарі:

Anna S.

Pozdravujem vás kolega, boli ste rýchlejší (ako obyčajne :-) )........ keďže mám znázornené a druhé riešenie, tak som to tu zavesila.....

Marek S.

Neviem, či mi niečo neuniklo... ale bod D má ležať na kružnici l (a na obrázku neleží). Ako ste správne napísali v texte, má byť prienikom k'' a l, kým na obrázku je prienikom k'' a k.

Anna S.

Máte pravdu, moje dioptrie to vôbec nepostrehli...... to je iná úloha. Idem to skúsiť. Ak sa podarí, dám vám odkaz do geogebry v komentári. Druhýkrát ma to nepustí odpovedať....

Peter K.

Marek, máte pravdu a ďakujem za upozornenie, naštastie Anna za mňa všetko upratala, takže vďaka patrí aj jej.

Anna S.

Už to viem, ráno sa pohrajem s geogebrou

Peter K.

Takto nejak by to malo vyzerať: https://www.geogebra.org/classic/q68hccqp